Issue maximale du lancer de deux dés

On considère l'expérience aléatoire : on lance deux fois de suite un dé équilibré à six faces, numérotées de `1`  à `6` .

On note \(M\)  la variable aléatoire qui, à toute issue de cette expérience aléatoire, associe le plus grand des deux nombres ainsi tirés. Si les deux dés affichent le même nombre, ce nombre est le maximum. 

1. Calculer la probabilité de chacun des événements suivants .

• \(M = 1\)
  
• \(M = 2\)
  
• \(M = 6\)
  

2. Établir la loi de probabilités de  \(M\) .

3. En déduire la probabilité de l'événement  \(M \leqslant 3\) .

4. Quel est l'événement contraire de l'événement  \(M = 6\)  ? Donner sa probabilité.